Если sina=0.6 и промежуток 0<a<90 то найти sina/2,cosa/2,tga/2,ctga/2

Question

Если sina=0.6 и промежуток 0<a<90 то найти sina/2,cosa/2,tga/2,ctga/2

Answer 1

Cos²α+sin²α=1 
cosα=√1-sin²α=√1-(0,6)²=0,8
Подставляем в формулы половинного угла:
sin(α/2)=√(1-cosα)/2 = ,                         0≤α≤2π
=√(1-0,8)/2=√0,1

cos(α/2)=√(1+cosα)/2 = ,                         -π≤α≤π
=√(1+0,8)/2=√0,9

tg(α/2)=√((1-cosα)/(1+cosα)=                  0≤α≤π
=√(1-0,8)/(1+0,8)=√0,2/1,8=1/3

ctg(α/2)=√((1+cosα)/(1-cosα)=                  0∠α≤π
=√(1+0,8)/(1-0,8)=√1,8/0,2=3