4^(x+2)-9*4^xбольше либо равно 28 там 4 в степени х+2

Question

4^(x+2)-9*4^xбольше либо равно 28
там 4 в степени х+2

Answer 1

4ˣ⁺²-9*4ˣ≥28
4²*4ˣ-9*4ˣ≥28
4ˣ(16-9)≥28
4ˣ*7≥28
4ˣ≥4
x≥1
x∈[1;+∞)

Answer 2

4^(x+2) = 4^x * 4^2 = 4^x * 16

4^(x+2) - 9 * 4^x >= 28
4^x * 16 - 9 * 4^x >= 28
4^x * (16 - 9) >= 28
4^x * 7 >= 28
4^x >= 4
x >= 1