Не поможете решить математику? Найдите cos8 α − sin8 α, если cos2 α = m.

Question

Не поможете решить математику?

Найдите cos8 α − sin8 α, если cos2 α = m.

Comments

8 --это показатель степени косинуса или коэффициент аргумента ?? скобки нужно ставить для ясности...

---

показатель степени

---

cos^8(a)

---

косинус восьмой степени альфа

Answer 1

Cos⁸(a) - sin⁸(a) = (cos²(a))⁴ - (sin²(a))⁴ = m⁴ - (1 - cos²(a))⁴ = m⁴ - (1 - m)⁴ = 
= (m² - (1-m)²)(m² + (1-m)²) = (m²-1+2m-m²)(m²+1-2m+m²) = 
= (2m - 1)(2m² - 2m + 1) = 4m³ - 6m² + 4m - 1

Comments

можно (если нужно) еще раскрыть скобки... m^4 уничтожится и останется многочлен третьей степени))

---

а как записывается многочлен третьей степени?