Док-во: 1) рассмотрим параллелограмм abcd.
BC - прямая
AD - прямая
ВD - секущая
Угол 1 = углу 4
Угол 3 = углу 2
Следовательно (накрест лежащие углы равны) прямые параллельны.
2) То же самое и с другими сторонами.
АВ - прямая
СD - прямая
ВD - секущая
Угол 1 = углу 4
Угол 3 = углу 2
Следовательно (накрест лежащие углы равны) прямые параллельны.
3) из п1 и п2 следует что прямые попарно параллельны, следовательно(по опр. параллелограмма) четырёхугольник явл. параллелограммом, ч. т. д.