Докажите , что верно равенство: (a+c) (a-c) - b (2a-b)- (a-b+c)(a-b-c)=0

Question

Докажите , что верно равенство:
(a+c) (a-c) - b (2a-b)- (a-b+c)(a-b-c)=0

Answer 1

(а+с)(а-с)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0
(a²-ac+ac-c²)-2ab+b²-(a²-ab-ac-ab+b²+bc+ac-bc-c²)=0
a²-ac+ac-c²-2ab+b²-a²+ab+ac+ab-b²-bc-ac+bc+c²=0
a²-a²-c²+c²+b²-b²-2ac+2ac-2ab+2ab-bc+bc=0
Все члены попарно взаимоуничтожаются.
0=0
Равенство справедливо.