Запишем известное свойство модуля:
-|x|<=x<=|x|, это для любого икс. <=>
|x|>=-x>=-|x|, <=> |x|+|x|>=|x|-x>=|x|-|x|, <=> 2|x|>=|x|-x>=0.
таким образом для любого икса справедливо |x|-x>=0.
2x - x^2 - 2 = -(x^2 - 2x) -2 = -(x^2 - 2x + 1 -1) - 2 = -(x-1)^2 + 1-2=
= -1 - (x-1)^2
очевидно что (x-1)^2 >=0, <=> -(x-1)^2<=0, -1-(x-1)^2 <= (-1) <0, для любого икса.<br>получаем что |x|-x >= 0 > (-1) >= 2x -x^2 -2. Для любых значений икс. Ч.Т.Д.