Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы, получаем:
sin²ₓ+2·sinₓ·cosₓ+cos²ₓ-1=0
Заметим, что sin²ₓ+cos²ₓ даёт нам 1 (основное тригонометрическое тождество):
1+2·sinₓ·cosₓ-1=0
2·sinₓ·cosₓ=0
У нас появляется синус двойного угла 2·sinₓ·cosₓ:
sin(2x) = 0
Решаем уравнение:
2x = πk
x = πk÷2
Ответ: x = πk÷2, k∈Z.