Как это вообще решается, мне нужен понятный разжеванный ответ, а не простое решение

$3^x-7+\frac{12}{3^x}=0$
Произведем замену $3^x=t, \ t \geq 0$
$t-7+\frac{12}t=0 \ \ \ |\cdot t$
$t^2-7t+12=0$
Решим это квадратное уравнение.
$D=7^2-4\cdot 12=48-48=1$
$t_1=\frac{7+1}2=4$
$t_2=\frac{7-1}2=3$
Также корни не сложно было подобрать по теореме Виета.
Вернемся к замене
$[\ 3^x=3$
$[\ 3^x=4$

$[\ x=1$
$[\ x=log_34$

Большим корнем будет являться $log_34$
Используя свойства логарифмов, вычислим значение выражения
$9^{log_34}=3^{2log_34}=3^{log_316}=16$

Ответ: 6) 16