Дедка за репку, бабка за дедку, внучка за бабку, Жучка за внучку, кошка за Жучку, мышка...

0 голосов
81 просмотров

Дедка за репку, бабка за дедку, внучка за бабку, Жучка за внучку, кошка за Жучку, мышка за кошку – вытянули репку! Дедка с внучкой тянут, как две бабки. Бабка с Жучкой тянут как две внучки. Внучка с кошкой тянут как две Жучки. Жучка с мышкой тянут как две кошки. Сколько мышек перетянут кошку, если 141 мышка может вытянуть репку?


Математика (78 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

обозначим силу кошки К, силу мышки М, силу Жучки Ж, силу Внучки В, силу бабки Б, силу Дедки Д

Запишем все условия задачи:

 

Ж+М=2К

Ж=2К-М

 

В+К=2Ж=2(2К-М)=4К-2М

В=4К-2М-К=3К-2М

В=3К-2М

 

Б+Ж=2В=2(3К-2М)=6К-4М

Б+2К-М=6К-4М

Б=4К-3М

 

Д+В=2Б=2(4К-3М)=8К-6М

Д+3К-2М=8К-6М

Д=5К-4М

 

Если силы всех персонажей сложить, то сумма их сил будет равна силе 141 мышки, т.е.

Д+Б+В+Ж+К+М=141М

5К-4М+4К-3М+3К-2М+2К-М+К+М = 141М

после сокращения подобных членов получим

15К - 9М = 141М

15К=150М

К=10М

сила одной кошки = силе 10 мышек

 

Ответ: 10 мышек перетянут кошку

(а может быть и не перетянут, вот 11 мышек точно перетянут кошку)

 

Для сведения силы всех персонажей (посчитайте по вышеприведенным формулам):

М=1М

К=10М

Ж=19М

В=28М

Б=37М

Д=46М