|cosx| = 2Cosx - sqrt 3*Sinx пожалуйста поэтапно объясните откуда что берется и по какой...

Question

|cosx| = 2Cosx - sqrt 3*Sinx

пожалуйста поэтапно объясните откуда что берется и по какой формуле. я готовлюсь завтра контрольная

Answer 1

шаг 1 раскрываем модуль. эта операция разбивается

на две. первый вариант

cosx>=0

cosx=2cosx-sqrt(3)sinx

sqrt(3)sinx=cosx

ctgx=sqrt(3)

x=П/6+Пk -П/2+2Пl<=x<=П/2+2Пl</p>

k>=2l-2/3

k<=2l+1/3</p>

k=2l

x=П/6+2Пl

второй вариант

сosx<0</p>

-cosx=2cosx-sqrt(3)sinx

sqrt(3)sinx=3cosx

tgx=sqrt(3)

x=П/3+Пk

П/2+2Пl<П/3+Пk<3П/2+2Пl</p>

2l+1/6

k=2l+1

х=П/3+(2l+1)П