Замена переменной
х²-4х+1=t; t≠0
Уравнение примет вид:
3/t=t+2
или
t²+2t-3=0
D=4+12=16=4²
t=(-2-4)/2=-3 или t=(-2+4)/2=1
Обратная замена
х²-4х+1=-3 или х²-4х+1=1
х²-4х+4=0 х²-4х=0
(х-2)²=0 х(х-4)=0
х=2 х=0 или х=4
О т в е т. 0; 2; 4 - корни уравнения. Наибольший корень х=4.