Помогите пожалуйста... ** диаметре окружности построен равносторонний треугольник....

0 голосов
92 просмотров

Помогите пожалуйста...

На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Опредилите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят полуокружность.


Геометрия (15 баллов) | 92 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Прямая, проведенная из конца стороны-диаметра в точку пересечения окружности с противоположной боковой стороной, перпендикулярна это стороне, потому что вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусам. Поэтому эта прямая образует с основанием угол в 90 - 60 = 30 градусов. Соответственно, дуга, на которую этот угол опирается, равна 60 градусам. Само собой, это верно и для второй боковой стороны. Поэтому полуокружность делится сторонами равностороннего треугольника, построенного на диаметре, на три равные дуги по 60 градусов каждая.

(69.9k баллов)
0 голосов

 главные мысли

1)все углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов,

2)углы, опирающиеся на диаметр прямые,

3)градусная мера дуги в 2 раза больше, чем угол, который на неё опирается

4)градусная мера полуокружности 180 градусов.


image
(487 баллов)