Катер прошел 30км. против течения реки, а затем 45км. по течению, затратив ** весь путь 3...

Question

Катер прошел 30км. против течения реки, а затем 45км. по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 25км/ч.

Answer 1

1) 30 : ( 25 - Х) - время против течения

2) 45 : ( 25 + Х) - время по течению

составим  уравнение:

30 : (25 - Х) + 40 : (25 + Х) = 3

30*(25+X) + 40*(25-X) = 3*(25^2 - X^2)

-3X^2 + 1875 +10X -1750 = 0

-3X^2 + 10X + 125 = 0

D = 100 - 4*(-3)*125 = 100 + 1500 = 1600     V D = 40

X1 = - 10 + 40 \ - 6 = 30\-6 = - 5 (не подходит)

X2 = - 10 - 40 \ - 6 = - 50\-6 = + 8.3 (км\час)

Ответ: 8.3 км\час