В треугольнике АВС проведена высота СН, угол С=90, АС=3, АН=1 Найдите tgВ

Question

В треугольнике АВС проведена высота СН, угол С=90, АС=3, АН=1 Найдите tgВ

---

Answer 1

Угол HCA равен углу ABC, тогда и тангенсы равны, НС = √АС^2-AH^2 =
√3^2-1^2 = √9-1 = √8 = 2√2
Тангенс угла HCA = АН:CH = 1:2√2 (или √2:4)
Тогда тангенс угла ABC = 1:2√2