sin3x-sin7x=√3 sin2x

Решите задачу:

$sin3x-sin7x=\sqrt{3}sin2x\\2sin\frac{3x-7x}{2}*cos\frac{3x+7x}{2}=\sqrt{3}sin2x\\-2sin2x*cos5x-\sqrt{3}sin2x=0\\-sin2x(2cos5x+\sqrt{3})=0\\-sin2x=0\\2x=\pi*n, n\in Z\\x=\frac{\pi*n}{2},\ n\in Z\\ili\\2cos5x+\sqrt{3}=0\\cos5x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\5x=бarccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})+2\pi*k,\ k\in Z\\5x=\pm(\pi - \frac{\pi}{6})+2\pi*k,\ k\in Z\\x=б\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi*k}{5},\ k\in Z$