Запишите геометрическую прогрессию из 6 членов , сума первых трех членов = 168, а сумма...

0 голосов
31 просмотров

Запишите геометрическую прогрессию из 6 членов , сума первых трех членов = 168, а сумма трех последних =21


Алгебра (12 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Зная что а₁, а₂=а₁*q, a₃=a₁*q², a₄=a₁*q³, a₅=a₁q⁴, a₆=a₁q⁵ получаем систему
a₁+a₁q+a₁q²=168, a₁(1+q+q²)=168,   1/q³=168/21,  q³=1/8,  q=1/2=0.5
a₁q³+a₁q⁴+a₁⁵=21, a₁q³(1+q+q²)=21,  a₁(1+1/2+1/4)=168, a₁*1.75=168, 
a₁=96
a₂=96*0.5=48
a₃=48*0.5=24
a₄=24*0.5=12
a₅=12*0.5=6
a₆=6*0.5=3
Ответ: 96, 48, 24, 12, 6, 3.

(10.8k баллов)
0

вы меня спасли! спасибо, все понял!!!