Так как ветви идут вверх, то достаточно, что бы вершина лежала выше оси Абсцисс. В условии данной задачи точки касания так-же требуется исключить, поэтому и рассматриваем строгое неравенство.
Найдем абсциссу вершины:
0\\\\ k > 16" alt="y(4) = 4^2 - 8*4 + k = 16 - 32 + k = -16 + k > 0\\\\ k > 16" align="absmiddle" class="latex-formula">
Так же задачу можно было решить таким образом: Если дискриминант меньше нуля, ось Абсцисс не пересекается параболой.
16" alt="D = b^2 - 4ac = 64 - 4k < 0\\\\ 64 < 4k\\\\ k > 16" align="absmiddle" class="latex-formula">