Найдите точку максимума функции y=-x/x^2+441 .

0 голосов
1.7k просмотров

Найдите точку максимума функции y=-x/x^2+441 .

Математика (25 баллов) | 1.7k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=\frac{-x}{x^2+441},\ D(y)=R\\ y'=\frac{-(x^2+441)+2x^2}{(x^2+441)^2}=\frac{x^2-441}{(x^2+441)^2}=\frac{(x-21)(x+21)}{(x^2+441)^2}
х = -21, х = 21 - стационарные (критические) точки
y'   +        -        +
---------|--------|------>
y ↗  -21   ↘  21  ↗
x_{max}=-21
(25.2k баллов)
Похожие задачи