Внешний угол BCE треугольника ABC равен 67 градусов,угол BAC равен 45градусов.Найдите...

Question

Внешний угол BCE треугольника ABC равен 67 градусов,угол BAC равен 45градусов.Найдите величину угла ABC

Answer 1

∠ACB=180°-∠BCE - (углы ACB и BCE смежные)
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° - сумма углов треугольника
Поэтому 
∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠BAC+∠ABC+(180°-∠BCE)=180°.
Отсюда ∠ABC=∠BCE-∠BAC=67°-45°=22°.