Если рассмотреть треугольник АОМ, где О -точка пересечения диагонале квадрата, то легко понять, что это треугольник прямоугольный, в котором ОМ -искомое расстояние,АМ=sqrt(17), АО= 4*sqrt(2)/2 (половина диагонали квадрата). Тогда ОМ*ОМ=17-8=9. Значит ОМ=3
Ответ: Точка М находится на расстоянии от плоскости квадрата равном 3.
Примечание: Одно место требует доказательства: ОМ -перпендикуляр к плоскости квадрата. Это вытекает из того факта, что М равноудалена от вершин квадрата.Значит ОМ -перпендикулярна к АС(как высота в равнобедренном треугольнике) и перпендикулярна к ВС. Остальное по теореме о трех перпендикулярах (точнее, обратной к ней).