Робот находится в левом верхнем углу квадрата 6×6×6, три клетки которого “заминированы”....

Question

Робот находится в левом верхнем углу квадрата 6×6×6, три клетки которого “заминированы”.

За один шаг робот может сместиться из текущей клетки в клетку справа от нее или в клетку снизу от нее. Сколько существует безопасных (не содержащих “заминированных” клеток) маршрутов для робота, приводящих его в правый нижний угол квадрата?
Например, если бы робот стоял в верхнем левом углу квадрата 3×33×3, центральная клетка которого “заминирована”, то таких маршрутов было бы 2.

---

Answer 1

98

Считать, что существует один путь из верхней левой клетки в верхнюю левую клетку и ноль путей к заминированным клеткам. Тогда количество путей в произвольную клетку = количество путей в соседнюю клетку слева + количество путей в соседнюю клетку сверху.