Помогите решить Домашнее задание, это не контрольная и не самостоятельная работа, а уж...

2. В точках минимума и максимума производная равна 0. Это точки x=5 и x=10. В точке 5 производная меняет знак с "-" на "+", значит x=5 - точка минимума. В точке 10 производная меняет знак с "+" на "-", значит x=10 - точка максимума.

5. f(x) - это производная от F(x). Решение уравнения f(x)=0 - это точки экстремумов. Нужно просто посчитать все "вершины" и "низины". На отрезке [3; 9] два решения - одна "вершина" и одна "низина".

7. f(x) = F'(x)

То есть, интеграл f(x) - это первообразная. Слева график ограничен осью OY, справа прямой x=8. Снизу прямой y=0.

Тогда площадь

$S=\left.\left(\frac13x^3-x^2+2x-3\right)\right|_0^3=9-9+18-3-0+0-0+3=18$

(там ведь тройка справа? плохо видно).

9. Абсцисса - это координата x. Эсктремумов всего 8 ("вершин" и "низин").

Сумма абсцисс = (-8)+(-7)+(-5)+(-3)+(-2)+0+1+3 = -8-7-5-3-2+1+3 = -21.

10. Тангенc угла наклона касательной, проведённой к графику в точке x0, равен производной в этой точке. Очевидно, что касательная проходит под углом 45 градусов. Значит, $f(x_0)=tg45^o=1$