Разложите ** множетели a^4-b^4+b^2-a^2

0 голосов
29 просмотров

Разложите на множетели a^4-b^4+b^2-a^2

Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^4-b^4+b^2-a^2=(a^2)^2-(b^2)^2-(a^2-b^2)=
=[(a^2)-(b^2)]*[(a^2)+(b^2)]-(a-b)*(a+b)=
=[a^2-b^2]*[a^2+b^2]-(a-b)*(a+b)=
=(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)-(a-b)*(a+b)=
=(a-b)*(a+b)*[(a^2+b^2)-1]=
=(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2-1)
(30.4k баллов)
0 голосов

= ( а^4 - b^4 ) + ( b^2 - a^2 ) = ( a^2 - b^2)( a^2 + b^2 ) - ( a^2 - b^2 ) = ( a^2 - b^2 )( a^2 + b^2 - 1 )
Похожие задачи