Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону ** отрезки 5 см и 8 см, начиная...

Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 5 см и 8 см, начиная от вершины тупого угла угла. Найти периметр параллелограмма

Answer 1

Обозначим параллелограмм как АВСМ, а биссектрису как ВО. При этом: АО=8, а ОМ=5.
Рассмотрим ∠АОВ и ∠ОВС  они равны (по св-ву парал. прямых при накрест. лежащих углах), а ∠ОВС=∠АВО(по опр. биссектр.)⇒∠АВО=∠АОВ⇒ΔОВА - вавнобедренный (по призн.)
Тогда АО=АВ=8(по опр. равноб.Δ)
Тогда Р=8+8+13+13=42
Ответ: 42