1)Две стороны треугольника относительно как 5:8,а высота,проведенная к третьей...

Question

1)Две стороны треугольника относительно как 5:8,а высота,проведенная к третьей стороне,делит ее на отрезки 7 см и 32 см. Найдите периметр.
2)Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 3 метра,а отношения гипотенузы к большему катету равно 5:4. Найдите периметр.

Answer 1

ΔABC,BH-высота,AH=7см,CH=32см,AB:BC=5:8
AB=5x?BC=8x
BH²=AB²-AH²=BC²-CH²
25x²-49==64x²-1024
64x²-25x²=1024-49
39x²=975
x²=975:39
x²=25
x=5
AB=5*5=25см
ВС=5*8=40см
Р=AB+BC+AC=25+40+7+32=104cм

ΔABC,AB=5*(x+3)/4
AB²=AC²+BC²
25(x+3)²/16=x²+(x+3)²
25(x+3)²=16x²+16(x+3)²
25x²+150x+225-16x²-16x²-96x-144=0
-7x²+54x+81=0
7x²-54x-81=0
D=2916+2268=5184
x1=(54-72)/14=-9/7 не удов усл
x2=(54+72)/14=9
AC=9м
ВС=9+3=13м
АВ=(5*9+15)/4=15см
Р=АВ+АС+ВС=9+13+15=37м