А) докажите что если натуралньые числа х,у удовлетворяются уравнению x'3+5y=y'3+5x.то x=y

Question

А) докажите что если натуралньые числа х,у удовлетворяются уравнению x'3+5y=y'3+5x.то x=y

Answer 1

Х^3 + 5y = y^3 + 5x
( x^3 - y^3 ) + ( 5y - 5x ) = 0
( X - y )( x^2 + xy + y^2 ) - 5( X - y ) = 0
( X - y )( x^2 + xy + y^2 - 5 ) = 0
X - y = 0
X = y