Обьясните пожалуйстааааа
Вроде,так......................
откуда sinz/cosz. не понял
Что именно не понятно?
$sinz*d*cosz)/(cos^4z*sinz) откуда взялса cosz/sinz
Вы про вторую запись после =?
Таким образом мы подводим косинус под знак дифференциала.Есть правило,чтобы подвести какое-то выражение под знак дифференциала,надо разделить исходное выражение на производную требуемого нам.
Т.к. мы хотим чтобы под дифференциалом у нас стоял cos x,а не просто х,то исходную дробь просто делим на производную cosx,которая равна - sin x
Поэтому синус и появляется в знаменателе
[tex] \int\limits(sinx/cos^4x)dx =⇒ sinx/cos⁴x=tgx·sec³x; u=secx⇒du=tgx·secx·dx;⇒ [tex] \int\limits {tgxsec^3x} \, dx = \int\limits {u ^{2} } \, du=u³/3+C = =sec³x/3+C