Дана трапеция АВСД, АВ = СД = 26, ВС = 22, АД = 42, диагональ АС равна х. Найти х....

Question

Дана трапеция АВСД, АВ = СД = 26, ВС = 22, АД = 42, диагональ АС равна х. Найти х. Пожалуйста, помогите!

Answer 1

1) Опустим из В высоту ВК.
ΔАВК - прямоугольный. АК=(42-22)÷2=10
cos A=AK/AB=10/26=5/13⇒cosB=-5/13
2)По теореме косинусов:
ΔАВС
АС²=26²+22²-2*22*26*cosB
AC²=676+484+440=1600
AC=40