Длина медианы ma треугольника со сторонами а, b и с, проведённой к стороне а, находится...

0 голосов
98 просмотров

Длина медианы ma треугольника со сторонами а, b и с, проведённой к стороне а, находится по формуле m=1/2√2b^2+2c^2–a^2. Найдите длину стороны а, если медиана равна 6,5 и две другие стороны равны 5 и 12.Решите,пожалуйста,подробно все варианты перепробовала не получается.


Алгебра (389 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

M=6,5м, с=5м, b=12м, a=?
m_{a} = \frac{1}{2}* \sqrt{2 b^{2} +2 c^{2}- a^{2} }
6,5= \frac{1}{2}* \sqrt{2*12 ^{2} +2*5 ^{2} -a ^{2} } 


13= \sqrt{288+50- a^{2} } 

 13^{2} =( \sqrt{338- a^{2} } ) ^{2} 

169=338-a ^{2} 

a ^{2} =169

a=13
ответ: а=13 см

(275k баллов)