Три числа,сумма которых равна 33: x+y+z=33
образуют арифметическую прогрессию: x-y=y-z, то есть x+z=2y
Тогда, x+y+z=y+2y=3y=33, y=11
Если первое число оставить без изменения,второе число уменьшить на 3,а третье - на 2,то получится геометрическая прогрессия:
x·(z-2)=64, но x+z=22 и z=22-x
x·(22-x-2)=64
x²-20x+64=0
Решаем квадратное уравнение: D=b²-4ac=20²-4·1·64=400-256=144
Уравнение имеет два корня:
, и тогда искомые числа: 4,11,18
,
и тогда искомые числа: 16,11,6
Поскольку, по условиям задачи, числа
образуют убывающую арифметическую прогрессию, ответом является второй вариант.