Tgx=ctgx подскажите как решить

$tg(x)=ctg(x)$
$tg(x)= \frac{1}{tg(x)}$
$tg(x)- \frac{1}{tg(x)} =0$
$\frac{tg^2(x)-1}{tg(x)}=0$
$\frac{(tg(x)-1)(tg(x)+1)}{tg(x)}=0$
$\left \{ {{tg(x)=\pm1} \atop {tg(x) \neq 0}} \right. ; \left \{ {{x= \pm\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z} \atop {x \neq \pi n, n \in Z}} \right. ;x= \pm\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$

Ответ: $\pm\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$