Напишите характеристическое уравнение для ДУ второго порядка y//+5y/-18y=0

0 голосов
30 просмотров

Напишите характеристическое уравнение для ДУ второго порядка y//+5y/-18y=0

Алгебра (28 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y''+5y'-18y=0

Для составления характеристическоего  уравнения заменяешь
y'' на k²,  y' на  k ,  y на 1 .

k^2+5k-18=0\\\\D=25+4\cdot 18=97\\\\k_1= \frac{-5-\sqrt{97}}{2} \; ;\; \; k_2= \frac{-5+\sqrt{97}}{2}
(835k баллов)
Похожие задачи