2sin²x-5sin x + 3 cos² x=0
2sin^2 x-2sin x +3(1-sin^2 x)=0
2sin^2 x-2 sin x+3-3 sin^2 x=0
-sin^2 x-2sin x+3=0
заменяем sin x=a
-a^2-2a+3=0
D=4+12=16
a=(2+-4)/-2
a=-3; 1
а=-3 - исключаем, т.к. sin может принимать только значения [-1; 1]
a=1
sin x=1
x=п/2+2пn
Ответ: п/2+2пn