Прямая y = 3х + 1 является касательной к графику функции f(x) = ax2 + 2x - 1. Найдите...

Question

Прямая y = 3х + 1 является касательной к графику функции f(x) = ax2 + 2x - 1. Найдите значение a.

Answer 1

Так как 3x+1 - касательная к параболе f(x)=ax^2+2x-1, она имеет лишь одну общую точку - точку касания.
ax^2+2x-1=3x+1
ax^2-x-2=0
D=(-1)^2-4*a*(-2)=0
8a+1=0
Отсюда a=-1/8