Помогите решить интеграл срочно

0 голосов
8 просмотров

Помогите решить интеграл срочно

image
Алгебра (149 баллов) | 8 просмотров
0

Давай уж не наглей.. Дробь на несколько раздели и все решится.

оставил комментарий (3.9k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(3x+7)/[(2+x)(x-3)]=A/(2+x)+B/(x-3)
3x+7=-3A+Ax+2B+Bx
{2B-3A=7
{A+B=3⇒B=3-A
6-2A-3A=7
5A=-1
A=-1/5
B=3+1/5=16/5
\int\limits {(3x+7)/(2+x)(x-3)} \, dx =-1/5 \int\limits {1/(2=x)} \, dx +16/5\int\limits {1/(x-3)} \, dx =-1/5*ln(2+x)+16/5*ln(x-3)+C

(750k баллов)
Похожие задачи