Вторая дочь великого герцога Гессен-Дармштадтского Людвига IV и принцессы Алисы, внучка английской королевы Виктории. Её младшая сестра Алиса позднее, в ноябре 1894 года, стала русской императрицей Александрой Фёдоровной, выйдя замуж за русского императора Николая II.
В 1878 г. вся семья, кроме Эллы (как её звали в семье) заболела дифтерией, от которой вскоре умерла младшая сестра Эллы, четырёхлетняя Мария
и мать, великая герцогиня Алиса. Отец Людвиг IV после смерти жены
заключил морганатический брак с Александриной Гуттен-Чапской, а Элла и
Аликс воспитывались в основном у своей бабушки, королевы Виктории в Осборн-хаусе.
С детских лет сёстры были религиозно настроены, участвовали в делах
благотворительности, получили уроки по ведению домашнего хозяйства.
Большую роль в духовной жизни Эллы играл образ святой Елизаветы Тюрингской, в честь которой была названа Элла: эта святая, родоначальница герцогов Гессенских, прославилась делами милосердия.
В качестве потенциального жениха для Елизаветы рассматривался её кузен Фридрих Баденский. Другой кузен, прусский кронпринц Вильгельм,
некоторое время ухаживал за Елизаветой и, по неподтверждённым
сведениям, даже сделал ей предложение руки и сердца, которое она
отвергла[4].