В решении таких примеров используется основное тригонометрическое тождество:
(sinx)^2 + (cosx)^2=1
Так же применяются формулы двойных и половинчатых аргументов:
sin2x=2sinxcosx
cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1=(cosx)^2-(sinx)^2
Так же применяются формулы понижения степени
(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2
(sinx)^2=1/2-(cos2x)/2
Так же существуют формулы такие как
tgx*ctgx=1
tgx=sinx/cosx
ctgx=cosx/sinx
Тогда:
cost+1=2(cost)^2
sint+1=sint+(sinx)^2 + (cosx)^2
Ситуация с квадратами аналогичная
(cosx)^2+1= (cosx)^2+ (cosx)^2+(sinx)^2 =2(cosx)^2+(sinx)^2
(sinx)^2+1= (sinx)^2+ (cosx)^2+(sinx)^2 =2(sinx)^2+(cosx)^2