Периметр прямоугольника равен 32 см , а сумма площадей квадратов построенных ** двух его...

Question

Периметр прямоугольника равен 32 см , а сумма площадей квадратов построенных на двух его соседних сторонах,- 130 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

привет

предположим, что одна сторона прямоугольника а, а другая b

S1+S2=130 => a^2+b^2=130

2(a+b)=32

решаем систему... 2-e сокращаем на 2..a+b=16 => a=16-b , подставляем в 1-е, получаем:  (16-b)^2+b^2=130, 256-32b+b^2+b^2-130=0, 2b^2-32b+126=0, b^2-16b+63=0, b1=7, b2=9, a1=9,a2=7

стороны равны: 9 и 7