Установить, является ли функция F(x) первообрвзной для функции f(x). F(x)=x^6/3 ;...

Question

Установить, является ли функция F(x) первообрвзной для функции f(x).
F(x)=x^6/3 ; f(x)=2x^5

Comments

(x^6)/3 - так?

Answer 1

∫(2*x⁵)dx=2*x⁶/6=x⁶/3  ⇒
F(x) является первообразной для функции f(x).

Answer 2

F `(x) = f(x)    => F(x) - первообразная для  функции f(x)