(x²-x+1)²=a x²=b
a²-5ab+4b²=0
решим относительно а
D=25b²-16b²=9b²
a1=(5b-3b)/2=b
(x²-x+1)²=x²
(x²-x+1)²-x²=0
(x²-x+1-x)(x²-x+1+x)=0
(x²-2x+1)(x²+1)=0
(x-1)²(x²+1)=0
x-1=0
x=1
x²+1=0 нет решения
a2=(5b+3b)/2=4b
(x²-x+1)²=4x²
(x²-x+1)²-4x²=0
(x²-x+1-2x)(x²-x+1+2x)=0
(x²-3x+1)(x²+x+1)=0
x²-3x+1=0
D=9-4=5
x=(3-√5)/2
x=(3+√5)/2
x²+x+1=0
D=1-4=-3 нет решения
Ответ x={1;(3-√5)/2;(3+√5)/2}