В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова...

Question 1

В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность, что 2 из них белые, а 3 черные?

Ответ прошу с объяснениями

Question 2

Выбрать из 10 шаров 5 можно $C_{10}^5= \frac{10!}{5!5!} = \frac{6*7*8*9*10}{2*3*4*5} =252$ способами. Это число всех возможных исходов.
Выбрать 2 белых шара из 6-ти можно $C_{6}^2= \frac{6!}{4!2!} = \frac{5*6}{2} =15$ способами.
Выбрать 3 черных шара из 4-х можно $C_{4}^3= \frac{4!}{3!1!} = \frac{4}{1}=4$ способами.
Число благоприятных исходов равно 15*4 =60 (т.к. на каждый из 15-ти выбранных белых приходятся по 4 черных претендента).
Вероятность равна: $P= \frac{60}{252} \approx 0,238$

artalex74_zn · Answer 1 · 2018-04-29T11:43:52+0000

Выбрать из 10 шаров 5 можно $C_{10}^5= \frac{10!}{5!5!} = \frac{6*7*8*9*10}{2*3*4*5} =252$ способами. Это число всех возможных исходов.
Выбрать 2 белых шара из 6-ти можно $C_{6}^2= \frac{6!}{4!2!} = \frac{5*6}{2} =15$ способами.
Выбрать 3 черных шара из 4-х можно $C_{4}^3= \frac{4!}{3!1!} = \frac{4}{1}=4$ способами.
Число благоприятных исходов равно 15*4 =60 (т.к. на каждый из 15-ти выбранных белых приходятся по 4 черных претендента).
Вероятность равна: $P= \frac{60}{252} \approx 0,238$