2log^2 4 (4cosx)-7log 4 (4cosx)+3=0 Log по основании 4 Доброго времени суток. Написала...

Question

2log^2 4 (4cosx)-7log 4 (4cosx)+3=0 Log по основании 4 Доброго времени суток. Написала 6-го егэ. Задания были очень сложные. Запомнила 13-ый номер. Помогите решить.

Answer 1

ОДЗ
cosx>0⇒x∈(π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(4)(4cosx)=a
2a²-7a+3=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/4=1/2⇒log(4cosx)=1/2
4cosx=2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn,n∈z
a2=(7+5)/4=3⇒log(4)(4cosx)=3
4cosx=64⇒cosx=16>1 нет решения