СРАВНИТЬ..............

Question 1

Question 2

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt90\; \; ;\; \; \frac{1}{5}\cdot \sqrt{300}$

Умножим оба числа на положительное число 15, чтобы пропали дроби.

$5\sqrt{90}\; \; ;\; \; 3\sqrt{30}$

Внесём по корень числа 5 и 3 соответственно.

$\sqrt{25\cdot 90}=\sqrt{2250}\; \; ;\; \; \sqrt{9\cdot 300}=\sqrt{2700}$

Возведём в квадрат корни и сравним полученные числа:

$2250\ \textless \ 2700\; \; \Rightarrow \; \; \frac{1}{3}\sqrt{90}\ \textless \ \frac{1}{5}\sqrt{300}$

Или сначала внести под корень числа, а потом корни возвести в квадрат:

$\frac{1}{3}\sqrt{90}=\sqrt{\frac{90}{9}}=\sqrt{10}\; ;\; \; \frac{1}{5}\sqrt{300}=\sqrt{\frac{300}{25}}=\sqrt{12}\\\\(\sqrt{10})^2=10\; ,\; \; (\sqrt{12})^2=12\\\\10\ \textless \ 12\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{3}\sqrt{90}\ \textless \ \frac{1}{5}\sqrt{300}$

$2)\; \; \frac{1}{4}\sqrt{112}=\sqrt{\frac{112}{16}}=\sqrt7\\\\\frac{1}{2}\sqrt{32}=\sqrt{\frac{32}{4}}=\sqrt8\\\\\sqrt7\ \textless \ \sqrt8\; ,\; tak\; kak\; \; 7\ \textless \ 8\; \; \Rightarrow \frac{1}{4}\sqrt{112}\ \textless \ \frac{1}{2}\sqrt{32}$

Question 3

$\frac{ \sqrt{90} }{3} |-?-| \frac{ \sqrt{300} }{5}$
Помножим на 3:
$\sqrt{90} |-?-| \frac{ \sqrt{2700} }{5}$
Теперь на 5:
$\sqrt{2250} |-?-| \sqrt{2700}$
Возведем в квадрат:
$2250 \ \textless \ 2700$

2.
Сразу помножим на 8, так как 4*2=8.

$\sqrt{448} |-?-| \sqrt{512}$
Возводим в квадрат:
$448 \ \textless \ 512$

Question 4

Добрый вечер! :) Спасибо огромное за помощь!

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-04-29T11:38:47+0000

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt90\; \; ;\; \; \frac{1}{5}\cdot \sqrt{300}$

Умножим оба числа на положительное число 15, чтобы пропали дроби.

$5\sqrt{90}\; \; ;\; \; 3\sqrt{30}$

Внесём по корень числа 5 и 3 соответственно.

$\sqrt{25\cdot 90}=\sqrt{2250}\; \; ;\; \; \sqrt{9\cdot 300}=\sqrt{2700}$

Возведём в квадрат корни и сравним полученные числа:

$2250\ \textless \ 2700\; \; \Rightarrow \; \; \frac{1}{3}\sqrt{90}\ \textless \ \frac{1}{5}\sqrt{300}$

Или сначала внести под корень числа, а потом корни возвести в квадрат:

$\frac{1}{3}\sqrt{90}=\sqrt{\frac{90}{9}}=\sqrt{10}\; ;\; \; \frac{1}{5}\sqrt{300}=\sqrt{\frac{300}{25}}=\sqrt{12}\\\\(\sqrt{10})^2=10\; ,\; \; (\sqrt{12})^2=12\\\\10\ \textless \ 12\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{3}\sqrt{90}\ \textless \ \frac{1}{5}\sqrt{300}$

$2)\; \; \frac{1}{4}\sqrt{112}=\sqrt{\frac{112}{16}}=\sqrt7\\\\\frac{1}{2}\sqrt{32}=\sqrt{\frac{32}{4}}=\sqrt8\\\\\sqrt7\ \textless \ \sqrt8\; ,\; tak\; kak\; \; 7\ \textless \ 8\; \; \Rightarrow \frac{1}{4}\sqrt{112}\ \textless \ \frac{1}{2}\sqrt{32}$