∠АКВ=∠АМВ=90° так как оба угла - вписанные в окружность и опираются на дугу в 180°.
В окружности диаметр, пересекающий перпендикулярную её хорду, делит её пополам. МО=КО.
Тр-ки АМО=АКО так как МО=КО, АО - общая сторона и оба прямоугольные, значит АМ=АК=9 - это ответ.