С1.) Предварительно запишем и выведем некоторые формулы.
1=1²=(cos²a+sin²a)²=cos⁴a+2cosa sina+sin⁴a=(cos⁴a+sin⁴a)+sin2a ⇒
cos⁴a+sin⁴a=1-sin2a
Известны формулы ,из которых выражают sin2a и cos2a через tga:
2 tga 1-tg²a 1 1 1
sin2a=------------ ; cos2a= ------------ ; tga=------=2 ; 1+tg²a= --------- ⇒ cos²a=------------
1+tg²a 1+tg²a ctga cos²a 1+tg²a
cos⁴a+sin⁴a 1-sin2a 1- 2tga/(1+tg²a)
---------------------- = ---------------------------- = ---------------------------- =
3cos²a-2sin²a cos²a+2(cos²a-sin²a) 1/(1+tg²a) +2cos2a
( 1+tg²a-2tga ) *(1+tg²a) 1+tg²a-2tga 1+4-4 1
=---------------------------------- =----------------- = ----------- =------- = - 0,2
(1+tg²a) *( 1+2-2tg²a) 3-2tg²a 3-2*4 -5