√ из x^2(x-3)=<0 Помогите

$\sqrt{x^2(x-3)} \leq 0$

О.Д.З: x∈{0}∪[3;+∞)

$|x|\sqrt{x-3} \leq 0$

I. $x \geq 0 ; x\sqrt{x-3} \leq 0;$

________ __________ _____+_____> x
∅ 0 ∅ 3

Перейдем к следующей системе уравнений:

x≥0
x∈{0}∪{3}

Откуда x∈{0}∪{3}

II. $x \ \textless \ 0 ; x\sqrt{x-3} \geq 0$

________ __________ ______+_____>x
∅ 0 ∅ 3

Перейдем к системе:

x ∈{0}∪[3; + ∞)
x < 0

Следовательно, такая система не имеет решений.

Так как данные системы находятся в совокупности, придем к их объединению: x∈{0}∪{3}.

Теперь проверим наш ответ с учетом О.Д.З:

x∈{0}∪[3;+∞) и x∈{0}∪{3} ⇒ x∈{0}∪{3}

Ответ: x∈{0}∪{3}