Треугольник АВС - равнобедренный, АВ - основание, С - вершина, проведем высоту СН, она же медиана и биссектриса, получим прямоугольный треугольник BСН, у которого BС - гипотенуза, BН и СН - катеты.
Из главного тождества получаем
cos^2 B = 1 - sin^2 B = 1 - 19/100 = 81/100
cos B = 9/10
BH = AB/2 = BC*cos B = 4*9/10 = 3,6
AB = BH*2 = 7,2