Ребят, помогите пожалуйста) 1) Известно, что х ∈ А∩В. Следует ли из этого, что а) х ∈...

Question

Ребят, помогите пожалуйста)
1) Известно, что х ∈ А∩В. Следует ли из этого, что
а) х ∈ В∩А; б) х ∈ А∪В; в)х ∈ В∪А ?
2)Определите порядок выполнения действий в следующих выражениях:
а) А∪В∪С; в) А∩В∪С∩D;
б) А∩В∩С; г) А∪В∩С∪D;

Answer 1

1) а) да. т.к. В∩А=B∩A,
1) б) да, т.к. пересечение множеств входит в объединение этих же множеств,
1) в) да, т.к. В∪А=А∪В
2) Если нет скобок, то при операциях со множествами следующий приоритет: сначала пересечение, затем объединение (если операции одинаковые, то действия выполняются подряд слева направо). При наличии скобок сначала выполняются действия в скобках, затем пересечение и в последнюю очередь объединение слева направо:
а) выполняются действия подряд;
б) подряд;
в) как будто поставлены следующие скобки: (А∩В)∪(С∩D);
г)   как будто поставлены следующие скобки:  А∪(В∩С)∪D