Решите неравенство (неравенство в описании)

0 голосов
9 просмотров

Решите неравенство (неравенство в описании)


image

Математика (38 баллов) | 9 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{7x-3}{5x-4} \leqslant1\\\\
 \frac{7x-3}{5x-4} -1\leqslant0\\\\
 \frac{2x+1}{5x-4}\leqslant0\\\\

ОДЗ: 
5x-4\neq0\\
x\neq \frac{4}{5}

2x+1\leqslant0\\\\
x\leqslant- \frac{1}{2}

Ответ: x\in[- \frac{1}{2}; \frac{4}{5} )
(29.3k баллов)
0 голосов

Сравниваем дробь с нулем, для этого переносим все слагаемые в одну сторону и привордим к общему знаменателю.
\frac{7x-3}{5x-4}-1 \leq 0 \\ \\\frac{7x-3-(5x-4)}{5x-4} \leq 0 \\ \\ \frac{7x-3-5x+4}{5x-4} \leq 0 \\ \\ \frac{2x+1}{5x-4} \leq 0
Применяем метод интервалов.
Нуль числителя х=-1/2 (отмечаем черным кружком) здесь []
Нуль знаменателя: х=4/5 (отмечаем прозрачным кружком) здесь ()

__+__[-1/2]___-___(4/5)___+___

О т в е т. [-1/2; 4/5)

(413k баллов)
0

Целое решение принадлежащее этому интервалу это 0