Во сколько раз различаются скорости искусственных спутников Земли, движущихся по круговым...

Question

Во сколько раз различаются скорости искусственных спутников Земли, движущихся по круговым орбитам на высоте 600 км и 21600 км. Считайте что радиус Земли 6400 км.

Answer 1

ДАНО
h1= 600км
h2=21600км
R=6400км
V1/V2-?

РЕШЕНИЕ
Закон всемирного тяготения:
F=GMm/(R+h)^2 ; Центростремительная сила: F=m/((R+h) ) V^2

Если спутник на стационарной орбите, то эти силы равны.
GMm/(R+h)^2 =(mV^2)/((R+h) )
Найдем V. V=√(GM/(R+h)); V_2/V_1 =√((R+h_2)/(R+h_1 ));
V_2/V_1 =√((6400+21600)/(6400+600)) ; V_2/V_1 =2